LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II (Best Time to Buy and Sell Stock II)[简单]
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
```
提示：
- 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
- 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
第一种方法：深度优先搜索，时间复杂度 O(2^n)，这个通过不了 LeetCode，不过能 work，测试了多组测试样例是正确的
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
self.prices = prices
self.profit = []
self.helper(0, 0, 0)
return max(self.profit)
# have 0:未持有 1:持有
def helper(self, i, have, profit):
if i == len(self.prices):
self.profit.append(profit)
return
if have: # 如果持有中
self.helper(i+1, 0, profit + self.prices[i]) # 卖出
self.helper(i+1, 1, profit) # 不动
else: # 如果未持有
self.helper(i+1, 0, profit) # 不动
self.helper(i+1, 1, profit - self.prices[i]) # 买入
第二种方法：贪心算法，一次遍历，只要今天价格小于明天价格就在今天买入然后明天卖出，时间复杂度 O(n)
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
ans = 0
for i in range(1, len(prices)):
if prices[i] > prices[i-1]:
ans += prices[i] - prices[i-1]
return ans
第三种方法：DP 动态规划，第 i 天只有两种状态，不持有或持有股票，当天不持有股票的状态可能来自昨天卖出或者昨天也不持有，同理，当天持有股票的状态可能来自昨天买入或者昨天也持有中，取最后一天的不持有股票状态就是问题的解
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if not prices:
return 0
n = len(prices)
dp = [[0]*2 for _ in range(n)]
# dp[i][0]表示第i天不持有股票, dp[i][1]表示第i天持有股票
dp[0][0], dp[0][1] = 0, - prices[0]
for i in range(1, n):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
return dp[n-1][0]